第四节 连续型随机变量及其概率分布(14)

二、分布函数与概率密度函数 kx 例1 设 连 续 型 随 机 变 量 X f ( x) 2 x 2 0 求 ： )常 数 k (1 (2)F ( x ) ( 3 ) P (1 X 7 2 ) 0 x 3 3 x 4 其它

解：由归一性可知

f ( x )d x 1 23 2 0

0

0dx 1 4

3 0

kxdx 4

4 3

(2

x 2

)d x 1 6

0dx4

0

kx

(2 x

x )3

2

0 1

k