实现抽取方式的m序列,m序列优选对的寻找,基于m序列实现Gold序列族,以及m序列,Gold序列的自相关、互相关特性仿真,在每个 Gold 序列族内,明确标出平衡序列和非平衡序列。
第2章 m序列实验
2.1 m序列相关概念
2.1.1 m码序列的定义
r级非退化的线性移位寄存器的组成如图2-1所示，r级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF（2）上的r次多项式来表示
f x c0 c1x c2x2 crxr,ci 0,1
（2-1）
式（2-1）称为线性移位寄存器的特征多项式。对于动态线性寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归线性关系式来表示
ai c1ai 1 c2ai 1 crai r,ci 0,1
（2-2）
输出ak
图2-1 r级线性移位寄存器
以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列。假设以GF（2）
a域上r次多项式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列{i}
ra
的周期为N 2 1，称序列{i}是最长周期的r级线性移位寄存器序列，简称m
序列。并且此r次特征多项式f(x)为r次本原多项式。m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。
2.1.2 m码序列的自相关函数
自相关函数定义为，其中f(t)为捕获序列，也常用c(t)
表示。互相关函数定义为，其中f(t)、g(t)为两个码序列。
对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:把两个码序列进行逐对和逐比特比较（模2加），则自相关（或互相关）值为一致比特