解
(12)
解 dx1= d(3 5ln|x|). x5dx1+9x2dx
dx
x2= d(arctan3x); 1 d(arctan3x). =231+9x= d(1 arctanx); (13)
解 dx
x2= ( 1) d(1 arctanx).
(14)xdx
x2
xdx
x2= d( x2). 解 = ( 1) d( x2).
2. 求下列不定积分(其中a, b, ω, 均为常数):
(1)∫e5tdt;
解 ∫e5tdt=15x1ed5x=e5x+C. ∫55
(2)∫(3 2x)3dx;
解 ∫(3 2x)3dx=
(3)∫
解 1dx; 1 2x113(3 2x)d(3 2x)= (3 2x)4+C. ∫281111dx= d(1 2x)= ln|1 2x|+C. ∫1 2x2∫1 2x2
dx; (4)∫3 3x
解 ∫ 1131= ∫(2 3x)3d(2 3x)= (2 3x)3+C= (2 3x)3+C. 33222 3xdx122
(5)∫x
(sinax eb)dx;