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参考答案与解析
一．选择题
1．【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．
解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；
B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；
C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；
D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；
故选：B．
2．【分析】分别将多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找他们的公因式．
解：∵4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，
∴多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．
故选：A．
3．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到所求结果．
解：原式=（x+1）（x﹣1）+（x﹣1）=（x﹣1）（x+2），
则余下的部分是（x+2），
故选D
4．【分析】A选项中提取公因式3xy；
B选项提公因式3y；C选项提公因式﹣x，注意符号的变化；
D提公因式b．
解：A、12xyz﹣9x2y2=3xy（4z﹣3xy），故此选项错误；
B、3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2），故此选项正确；
C、﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x﹣y+z），故此选项错误；
D、a2b+5ab﹣b=b（a2+5a﹣1），故此选项错误；
故选：B．
5．【分析】直接将原式提取公因式ab，进而分解因式得出答案．