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a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，
∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．
三．解答题
19．（1）【分析】直接提取公因式2m（m﹣n），进而分解因式得出答案；
解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]
=2m（m﹣n）（5m﹣n）；
（2）【分析】直接提取公因式﹣4ab，进而分解因式得出答案．
解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3
=﹣4ab（2a﹣3b+a2b2）．
(3)【分析】首先利用多项式乘法计算出（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，再加上1后变形成x2﹣4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．
解：原式=x2﹣4x+3+1，
=x2﹣4x+4，
=（x﹣2）2．
(4)【分析】利用公式法因式分解．
解：（x2+4）2﹣16x2，
=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）
=（x+2）2?（x﹣2）2．
(5)【分析】将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．
解：x2+y2+2xy﹣1
=（x+y）2﹣1
=（x+y﹣1）（x+y+1）．