厦门市2012-2013学年（下）高一质量检测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1-5：BAACB 6-10：CCDDB
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11.
12 12.
126 13. 14. 2 15 4 16. 25
三、解答题：本大题共6小题，共76分．
17．（本题满分12分）
证明：（Ⅰ） EA 底面ABCD ，且BC 面ABCD，
∴EA BC． --------------------------------------------2分 正方形ABCD 中，AB BC， ---------------------3分
EA AB A，
CB 平面ABE. -----------------------------------------5分
（Ⅱ ）连接线段OG．在三角形AEC中，中位线OG//AE，且AE 2OG------------------------7分
已知EA 2FD， OG//DF且OG DF， -------------------------------------------------------9分 即平面四边形DOGF为平行四边形，----------------------------------------------------------------------10分
FG//OD,又 FG ABCD,OD ABCD，-------------------------------------------------------11分
FG//面ABCD
. --------------------------------------------------------------------------------------------12分
18．（本题满分12分）
解：（Ⅰ） f(
x) x cosx 2cos2x 12x cos2x---------------------------------2分 2sin(2x
6
) ---------------------------------------------------------------------------------4分
2
-----------------------------------------------------------------------6分 2
113
（Ⅱ） sin cos ， sin2 1 -------------------------------------------------------9分
244
5 3
f( ) 2sin(2 ) 2sin2 -----------------------------------------------------------12分
122
f(x)的最小正周期为T
19．（本题满分12分）
解：（Ⅰ）要使圆C的面积最小，则AB为圆C
的直径，----------------------------------------------------2分
圆心C 0, 4 ,半径r
1
AB -----------------------------------------------------------------------4分 2
2
2
所以所求圆C的方程为：x y 4 5. --------------------------------------------------------------6分