厦门市2012~2013学年高一下学期期末质量检测数学试卷及答案(8)

1111 2

4cos cos sin 21 cos2

sin2

1

2(1 )

4

⑵当

(

-------------------------8分

11,]时，A(,tan ),B---------------9分

124222tan( )4

1

f( ) OA OB tan )-------------------------------10分

tan( )4

1 tan 1 tan2

tan ) 1 tan 1

tan

11

cos (cos sin )1 cos2

sin2

1----------------------------------------------------------------------12分

1 )

4

综上，f( ) OA OB f( )在 [0,

11

21 )

4

11 )

4

( [0,

12

])

( (,])

124

]增函数，在 (,]是减函数，在 (,]是增函数，---------13分

1212884

1 1 ,f() f()

f(0) ,f()

41228244

1 f( ) OA OB [-----------------------------------------------------------------------------14分

4