2011年中考数学试题汇编---圆的性质
22．解法一
连接OB，过点O作OG⊥BC于点G. ………………1
分 在Rt△ABO中，AB=5，
AO=17，
∴ tan∠ABO=
AO17
，………………4分 3.4， ∴∠ABO=73.6°
AB5
∴∠GBO=∠ABC－∠ABO=149°
－73.6°=75.4°. ………………5分 又 ∵OB 17.72， ………………6分 ∴在Rt△OBG中，
OG OB sin OBG 17.72 0.97 17.19 17. ……………8分
∴水桶提手合格.
……………9分 解法二
连接
OB，过点O作OG⊥BC于点G. ……………1分
在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，
∴ tan∠ABO=
AO17
3.4， AB5
∴∠ABO=73.6°. ………………4分 要使OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO， ∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……8分 ∴水桶提手合格. ………………9分
(2011江西省)21.A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC（参考数据：sin60 .）
图丙
21．解：(1) 解法一
连接OB，OC，过O作OE⊥BC于点E. ∵OE⊥BC，BC=，
∴BE EC ………………1分 在Rt△OBE中，OB=2，∵sin BOE ∴ BOE 60 , ∴ BOC 120 ，
1
∴ BAC BOC 60 . ………………4分
2
解法二
连接BO并延长，交⊙O于点D，连接CD.
BE，
OB ∵BD是直径，∴BD=4， DCB 90 .