2011年中考数学试题汇编---圆的性质
BC,
BD ∴ BDC 60 ，∴ BAC BDC 60 .………………4分
在Rt△DBC
中，sin BDC
(2) 解法一
因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. ………………5分 过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，1
AC，则AB=AC， BAE BAC 30 .
2
在Rt△ABE
中，∵BE BAE 30 ，
∴AE
BE
tan30
3，
1
∴S△ABC
= 3
2
答：△ABC
面积的最大值是 ………………8分 解法二
因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. ………………5分 过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC.
∵ BAC 60 , ∴△ABC是等边三角形. ………………6分
在Rt△ABE
中，∵BE BAE 30 ，
∴AE
BE
tan30
3，
1
∴S△ABC
= 3
2
答：△ABC
面积的最大值是 ………………8分
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