【解析】
sin2
2sin cos 2tan 4
sin2 cos2 1 tan2 5
，所以①正确
；
f( x ) l x1
g (为f奇函x数)，所以(②)正确；设
a
h x ax,g x 4 x 2，则若满足f x 为单调增函数，需有
2
a 1,
a
)所以③不正确；由sinAcosB sinC得 4 0,，解得：a [4,8，
2 h 1 g 1
sinAcosB sin(A B) sinAcosB cosAsinB,所以coAscoAs ，即A
①②④. 三、解答题
15.解：（Ⅰ）由图可得A 1 当x
Bs in，所以
2
，所以△ABC是直角三角形，所以④正确，所以真命题的序号是
T
22
，所以T . 2. 362
6
时，f(x) 1，可得sin(2
6
) 1，
| |
（
2
,
. f(x) sin(2x ). 66
Ⅱ
）
g(x) f(x) cos2x sin(2x ) cos2x sin2xcos cos2xsin cos2x
666
31
sin2x cos2x sin(2x ). 226
0 x
当2x
2
,
6
2x
6
5
. 6
1. 2
6
6
，即x 0时，g(x)有最小值为
16.
解：（Ⅰ）依据题意，f(x) u v
1π1
(1,sin( x )) (cos2 x x) 222
1
cos2 x x cos x
21 cos2 x1
sin2 x 222
1 cos2 x 2 x22