sin(2 x )
6
函数的最小正周期T ， 2 ＞0，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x) sin(2x 当0 x
.
2 2
2, 1. T
6
，
71
，有 sin(2x ) 1
266626
1
所以函数y f(x)在[0,]上的值域是[ ,1]
22
时，可得
2x
17.解：（1）f x x 2x 2 x 1 1，
2
2
①当t 1 1，即t 0时，由图1知，g t f t 1 t 1；
2
②当1 t 1 2，即0 t 1时， g t f 1 1（见图2）； ③当t 1 2，即t 1时，由图3可知，g t f t t 2t 2．
2
t2 1
综上可知，g t 1
t2 2t 2
18.解: (1) ∵cos2(
t 00 t 1 t 1
2
2x) sin2x
4
x) cos(
又cos2(
4
x) 2cos2(
4
x) 1
2
97
1
2525
∴sin2x
7
25
2
(2)
sin2x 2sinx
1 tanx
sin2x(1 tanx) sin2x x)
1 tanx4
sin2x(1
sinx
)1 tanx