4.圆锥曲线的几何性质：
x2y2
（1）椭圆（以2 2 1（a b 0）为例）：
ab
①范围： a x a, b y b； ②焦点：两个焦点( c,0)；
③对称性：两条对称轴x 0,y 0，一个对称中心（0,0），四个顶点( a,0),(0, b)，其中长轴长为2a，短轴长为2b；
a2
④准线：两条准线x ；
c
⑤离心率：e
c
，椭圆 0 e 1，e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁。
a
x2y2
（2）双曲线（以2 2 1（a 0,b 0）为例）：
ab
①范围：x a或x a,y R； ②焦点：两个焦点( c,0)；
③对称性：两条对称轴x 0,y 0，一个对称中心（0,0），两个顶点( a,0)，其中实轴长为2a，虚轴长为2b，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为x2 y2 k,k 0；
a2
④准线：两条准线x ；
c
⑤离心率：e 越大；
c
，双曲线 e 1 e e越小，开口越小，e越大，开口a
b
x。 a
⑥两条渐近线：y