2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(8)

2020-12-16 10:20

9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质: (1)以过焦点的弦为直径的圆和准线相切;

(2)设AB为焦点弦, M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF;

(3)设AB为焦点弦,A、B在准线上的射影分别为A1,B1,若P为A1B1的中点,则PA⊥PB; (4)若AO的延长线交准线于C,则BC平行于x轴,反之,若过B点平行于x轴的直线交准线于C点,则A,O,C三点共线。

10、弦长公式:若直线y kx b与圆锥曲线相交于两点A、B,且x1,x2分别为A、B的横坐标,则AB1 x2,若y1,y2分别为A、B的纵坐标,则AB=

1

y1 y2,若弦AB所在2k

直线方程设为x ky b,则AB1 y2。特别地,焦点弦(过焦点的弦):焦点弦的弦长的计算,一般不用弦长公式计算,而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后,利用第二定义求解。


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