2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(4)

2020-12-16 10:20

(3)抛物线(以y2 2px(p 0)为例): ①范围:x 0,y R;

p

②焦点:一个焦点(,0),其中p的几何意义是:焦点到准线的距离;

2

③对称性:一条对称轴y 0,没有对称中心,只有一个顶点(0,0); ④准线:一条准线x ⑤离心率:e

p

; 2

c

,抛物线 e 1。 a

x2y2

5、点P(x0,y0)和椭圆2 2 1(a b 0)的关系:

ab

22

x0y0

(1)点P(x0,y0)在椭圆外 2 2 1;

ab

2222x0y0x0y0

(2)点P(x0,y0)在椭圆上 2 2=1;(3)点P(x0,y0)在椭圆内 2 2 1

abab

6.直线与圆锥曲线的位置关系:

(1)相交: 0 直线与椭圆相交; 0 直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不一定有 0,当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点,故 0是直线与双曲线相交的充分条件,但不是必要条件; 0 直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有 0,当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点,故 0也仅是直线与抛物线相交的充分条件,但不是必要条件。


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