为了得到()cos2g x x =的图象，则只要将()f x 的图象（ ）
A. 向右平移
6π个单位长度 B. 向右平移12
π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移12π个单位长度 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设函数y=sin （?
x+ ）（0＜x ＜π），当且仅当
x= 时，y 取得最大值，则正数?的值为 ．
14.已知,2παπ??∈ ???，且5sin α=，则tan 24πα??+= ??
? ． 15.已知矩形ABCD ， 2,1AB BC ==，则BD CD ?=________________．
16.设曲线ln(1)y ax x =-+在点(0,0)处的切线方程为2y x =，则a = ．
三、解答题：本题共6小题，共70分。
17. （本小题满分12分）已知函数()()1a f x log x =+， ()()1a g x log x =-（其中0a >，且1a ≠）. （I ）求函数()()f x g x +的定义域.
（II ）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明.
（III ）求使()()0f x g x +<成立的x 的集合.
18. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （0，2），C （cosα，sinα）．
（1）若
，且α∈（0，π），求角α的值； （2）若
，求
的值．
19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S , 12(*)n n a a n +=∈N ，且2a 是2S 与1的等差中项． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列1{}n
a 的前n 项和为n T ,且对*n ?∈N ,n T λ<恒成立,求实数λ的最小值． 20. （本小题满分12分）在ABC ?中，内角A B C ，，的对边分别为a
b
c ，，，已知cos 2cos 2cos A C c a B b --=．