综上：当1a >时，使()()0f x g x +<成立的x 的集合为{|0 1 x x <<或}10x -<<．
18. 解：（1）由题意可得
=（cosα﹣2，sinα），
=（cosα，sinα﹣2），
∵
，∴（cosα﹣2）2+sin 2α=cos 2α+（sin α﹣2）2，且α∈（0，π）．整理可得tanα=1，
α=
（2）解：若
，则 （cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）
= ，
化简得 s
inα+cosα= ，平方可得
1+2sinαcosα= ，2sinαcosα=﹣
，
∴
= =2sinαcosα=﹣
．
19.（1）11122n n n a --=?=，（2）2． 解析：（Ⅰ）因为 12(*)n n a a n +=∈N ,
所以 21211123S a a a a a =+=+=． 1分 因为 2a 是2S 与1的等差中项, 所以 2221a S =+, 即112231a a ?=+．
所以 11a =． 3分 所以 {}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列．
所以 11122n n n a --=?=． 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
111
()2
n n a -=． 所以
111a =, 1111
(*)2n n
n a a +=?∈N ． 所以 1{}n a 是以1为首项, 1
2
为公比的等比数列． 9分
所以 数列1{}n a 的前n 项和1
1122(1)1212
n n n T -
==--． 10分