利用空间向量解决立体几何的向量方法(二)——解决空间角的问题((12)

一招毙命,解决高考中求空间角的问题

解:建立如图示的直角坐标系,则

C1

A( a 2

a 3 取AB的中点D ( 4 , 4 a,0) 取AB

3 A1 ( a ,0,0),B(0, a ,0) 2 2

,0,

a z 2 a). C(- 2 ,0, 0 )A1 C O B B1

则 CD 3 a. 3 a,0) (4 4

即为平面 ABB1 A1 的法向量AC1 ( a,0, 2a)

A

sin cos CD, AC1

3 2 a 4

x

D

y

30 .

3 a 3a 2

1 2