利用空间向量解决立体几何的向量方法(二)——解决空间角的问题((6)

一招毙命,解决高考中求空间角的问题

题型一：线线角 解法二：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系C xyz z C1 如图所示，设 CC1 1 则： B

A(1, 0, 0), B (0,1, 0),

F1

1

1 1 1 F1 ( , 0, a), D1 ( , ,1) 2 2 2 1 所以： AF1 ( , 0,1), 2 1 1 BD1 ( , ,1) 2 2

A1

C

D1

A x

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1 1 AF1 BD1 30 4 cos AF1 , BD1 10 5 3 | AF1 || BD1 | 4 2

所以 BD1与 AF1 所成角的余弦值为

30 10