1 2018高考数学异构异模复习考案 第四章 三角函数 课时撬分练4.1
三角函数的有关概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 文
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基础组
1．[2016·冀州中学期中]已知角α的终边过点P (－a ，－3a )，a ≠0，则sin α＝( ) A.
31010或1010 B.31010 C.1010或－1010 D.31010或－31010
答案 D
解析 当a >0时，角α的终边过点(－1，－3)，利用三角函数的定义可得sin α＝－31010
；当a <0时，角α的终边过点(1,3)，利用三角函数的定义可得sin α＝31010
.故选D. 2. [2016·衡水中学仿真]若sin α＋cos α＝713
(0<α<π)，则tan α等于( ) A ．－13
B.125 C ．－125
D.13 答案 C
解析 由sin α＋cos α＝713
，两边平方得 1＋2sin αcos α＝49169，∴2sin αcos α＝－120169
， 又2sin αcos α<0,0<α<π.
∴π2
<α<π.∴sin α－cos α>0. ∵(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝289169
， ∴sin α－cos α＝1713
. 由????? sin α＋cos α＝713，sin α－cos α＝1713，得????? sin α＝1213，cos α＝－513，∴tan α＝－125
.