3
6．[2016·武邑中学月考]已知角x 的终边上一点的坐标为? ????sin 5π
6，cos 5π6，则角x
的最小正值为( )
A.5π
6 B.5π3 C.11π
6
D.2π3
答案 B
解析 ∵sin 5π6＝12，cos 5π6＝－32，∴角x 的终边经过点? ????1
2，－32，tan x ＝－3，
∴x ＝2k π＋53π，k ∈Z ，∴角x 的最小正值为5π
3
.
7. [2016·衡水中学热身]已知函数f (x )＝sin x －cos x ，且f ′(x )＝2f (x )，则tan2x 的值是( )
A ．－4
3
B.4
3 C ．－34
D.34
答案 C
解析 因为f (x )＝sin x －cos x ，所以f ′(x )＝cos x ＋sin x ，于是有cos x ＋sin x ＝2(sin x －cos x )，整理得sin x ＝3cos x ，所以tan x ＝3，因此tan2x ＝2tan x 1－tan 2x ＝2×31－32＝－3
4
，故选C.
8．[2016·衡水二中期中]已知sin(π－α)＝log 8 14，且α∈? ????－π2，0，则tan(2π－
α)的值为( )
A ．－25
5
B.255
C ．±255
D.52
答案 B
解析 sin(π－α)＝sin α＝log 814＝－2
3
，
又因为α∈? ????－π2，0，则cos α＝1－sin 2
α＝53，所以tan(2π－α)＝tan(－α)
＝－tan α＝－sin αcos α＝25
5
.
9．[2016·武邑中学预测]在三角形ABC 中，若sin A ＋cos A ＝1
5，则tan A ＝( )
A.34
B ．－43