5 ＝1
tan π6＝ 3.
能力组
12.[2016·冀州中学仿真]已知扇形的面积为3π16
，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是( )
A.
3π16 B.3π8 C.3π4 D.3π2
答案 B
解析 S 扇＝12|α|r 2＝12|α|×1＝3π16，所以|α|＝3π8
. 13．[2016·武邑中学预测]已知sin(3π－α)＝－2sin ? ??
??π2＋α，则sin αcos α等于( )
A ．－25
B.25
C.25或－25
D ．－15
答案 A 解析 因为sin(3π－α)＝sin(π－α)＝－2sin ? ??
??π2＋α， 所以sin α＝－2cos α，所以tan α＝－2，
所以sin αcos α＝sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan αtan 2α＋1＝－25
. 14．[2016·衡水二中模拟]已知α∈(0，π)且sin α＋cos α＝m (0<m <1)，则cos α－sin α的值( )
A ．为正
B ．为负
C ．为零
D ．为正或负
答案
B