2
3．[2016·枣强中学预测]设集合M ＝?????
x ?
?? x ＝
k
2·180°＋45°，k ∈Z }，N ＝
{
x |
x ＝k 4·180°＋45°，k ∈Z } ，那么( ) A ．M ＝N B ．M ?N C ．N ?M D ．M ∩N ＝?
答案 B 解
析
M ＝
?
??
?
?
?
x | x ＝k 2·180°＋45°，k ∈Z ＝
?
??
x | x ＝2k 4·
?
??
180°＋45°，k ∈Z ，故当集合N 中的k 为偶数时，M ＝N ，当k 为奇数时，在集合M 中不存在，故M ?N .
4．[2016·冀州中学一轮检测]已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，
终边在直线2x －y ＝0上，则
sin ?
??
?
?3π2＋θ＋
π－
θ
sin ? ??
??π2－θ－π－
θ＝( )
A ．－2
B ．2
C ．0 D.2
3
答案 B
解析 由角θ的终边在直线2x －y ＝0上，可得tan θ＝2，原式＝－cos θ－cos θ
cos θ－sin θ＝
－2
1－tan θ
＝2.
5．[2016·武邑中学一轮检测]已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝( ) A ．－1 B ．－22
C.2
2
D ．1
答案 A
解析 解法一：由sin α－cos α＝2sin ? ????α－π4＝2， α∈(0，π)，解得α＝3π4，∴tan α＝tan 3π
4
＝－1.
解法二：由sin α－cos α＝2及sin 2
α＋cos 2
α＝1，得(sin α－cos α)2
＝1－2sin αcos α＝2，即2sin αcos α＝－1<0，故tan α<0，且2sin αcos α＝2sin αcos α
sin 2α＋cos 2
α＝2tan α
1＋tan 2
α
＝－1，解得tan α＝－1(正值舍)．