当a>0时，由（2
）得，函数f(x)在(0且内单调递减，在 )内单调递增，
当x趋近于0和正无穷大时，f(x)都趋近于正无穷大，故若要使函数f(x)有两个零点；
则f
(x)的极小值f11 0，即 lna-2 0，解得0 a e3
223
所以a的取值范围是(0，e) ………………………………14分
21. （本小题满分1２分）
2ax2ax2 1 4a x 4a2 22
解：（I）f x x 2x 2a
2ax 12ax 1
因为x 2为f x 的极值点，所以f 2 0，即分
（II）因为函数f x 在 3, 上为增函数，所以
2a
2a 0，解得a 0。……44a 1
x2ax2 1 4a x 4a2 2f x 0在 3,
上恒成立。………6 分
2ax 1