专题一 第六讲 数学思想方法与答题模板建构(13)

1 (2)g(x)=-lnx+x, x-1 2 1 1 设h(x)=g(x)-g(x)=2lnx-x+x,则h′(x)=- ,┄┄(5分) x2 1 当x=1时，h(1)=0,即g(x)=g(x);┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(6分) 当x∈(0,1)∪(1,+∞)时h′(x)<0,h′(1)=0, 因此，h(x)在(0,+∞)内单调递减，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(7分) 1 当0<x<1时，h(x)>h(1)=0,即g(x)>g(x);┄┄┄┄┄┄┄(8分) 1 当x>1时，h(x)<h(1)=0,即g(x)<g(x).┄┄┄┄┄┄┄┄┄(9分)