3 3 [解析] ∵4x +y +xy=1,∴(2x+y) =3xy+1= ×2xy+1≤ 2 22 2 2
2x+y 2 ×( ) +1, 2 8 2 10 ∴(2x+y) ≤ ,(2x+y)max= . 5 52
[答案]
2 10 5
[命题角度分析] 本专题是每年高考的重点和难点，既有选择题又有填空题，
还有解答题.解答题一般难度较大，解答题常见的考查方式有以下几种形式：一是直接把导数应用于函数的研究中， 考查函数的单调性、极值、最值等性质；二是把导数与函数、 方程、不等式、数列等知识相联系，综合考查函数的最值或 求参数的值(或范围);三是用导数解决实际问题.