2010-2011(1)数值计算方法(A卷)及答案

2010­2011《数值计算方法》（A卷）

一、选择题（15%） 

1、 由四舍五入后得到 x = 30.120 , 则相对误差限 e r =（

(A) 0.5×10 –3 

(B) 0.5×10 –3 % 

(C) 0.00166 

* 

* 

）． 

(D) 0.00166%． 

3x1-x2+4x ì 3 = 1 

ï

2、用列主元高斯消去法解线性方程组 í -x1+2x2-9x 3 = 0 ，第 1 次消元，选择主

ï -5x1-3x2+x3  =- 1 î

元为 ( ). 

(A) 3           (B)   4          (C) －5 3、已知求积公式

（A） 

(D) －9 

）。

ò

1 

2 

f( x) dx»

1 

6 

131 f( 1) +Af(f (2) ，则 A＝（ 626 1 1 2 （B）（C）（D）3 2 3 

4、通过四个互异节点的插值多项式 P(x ) ，只要满足( 次的多项式. (A) 初始值 y 0 = 0 

), 则 P(x ) 是不超过一

(B) 一阶均差都为 0 

(C) 二阶均差都为0                 (D) 三阶均差都为 0 5、解非线性方程 f(x )= 0 的牛顿迭代法在重根附近（

（A）线性收敛

（C）平方收敛 二、填空题(15%) 

* 

1、 x = 0.002650 是按“四舍五入”原则得到的近似数，则它有______位有效数字。 

）。

（B）三次收敛

（D）不收敛

2、为了提高数值计算精度，当 | x | >> 1 时，应将x +1 x 改写为____________。 3、设 f(x)=2x+3x - 1 ，则均差 f [ 0 , 1 , 2 , 3 ] = _________________________。 4、n个节点的插值型求积公式的代数精度至少为_________次。 5、求方程 x = f (x ) 根的牛顿迭代公式是：_____________________。

3

2