2011年中考数学试题
【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。
判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线。
(2) 如图，连结DE。
设⊙O的半径为r，则OB=6-r，
在Rt△ODB中，∠ODB=90º，
∴ 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+(2)2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º，∠DOB=60º
1602 2 2 2，扇形ODE的面积为 22 23603
2∴阴影部分的面积为2— 。 3∵△ODB的面积为