2011年中考数学试题
【答案】(1)存在满足条件的点C: 作出图形，如图所示，作图略；
（2）作出点A关于x轴的对称点A/(2,-2), 连接A/B，与x轴的交点即为所求的点P.
设A/B所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把A/(2,-2), B(7,3)分别代入得：
7k b 3 k 1 解得： · 2k b 2b 4
所以： y=x-4·
当y=0时，x=4,所以交点P为（4，0）·
8. (2011重庆綦江，19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗
点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在
同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置.
要求: 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．
解：已知：
求作：
【答案】：解：已知：A、B、C三点不在同一直线上.
求作：一点P，使PA＝PB＝PC.
(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)
正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P
9. (2011江苏南京，27，9分)如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC
和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB
上的中线，过点