x2y2
∴椭圆方程为 1 6分
32
x2y2
1
2x2 3(x 2)2 6 0 5x2 12x 6 0 8分 （2） 32
y x 2
122 4 5 6 24，设交点A,B坐标分别为 x1,y1 , x2,y2 9分
则x1 x2
126
,x1 x2 , 11分
55
从而|AB|
5所以弦长|AB|
14分 19．（本小题满分14分） 解：（1）f(0)
11
c ， 1分 33
2
f'(x) 3ax2 b，∴f'(1) 3a 1 b，∴3a b 3 3分
又∵切点为(1, 4)，∴f(1) a b 联立可得a
1
4 5分 3
1
,b 4 6分 3131
∴f(x) x 4x 7分
331312
（2）f(x) x 4x f'(x) x 4， 8分
33
令f'(x) 0 x 4 0 x 2， 令f'(x) 0 x 4 0 x 2或x 2，
令f'(x) 0 x 4 0 2 x 2， 10分
222