12分
由上表知，在区间 3,3 上，当x 2时，ymax f( 2) 5
当x 2时，ymin f(2)
20．（本小题满分14分）
解：（1）当直线l的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，所以x2 x1,y2 y1.
17
14分 3
x12y12
1 ① 因为P(x1,y1)在椭圆上，因此32
又因为S OPQ
所以|x1| |y1| 22
②
由①、②得|x1|
22
3,y12 y2 2, 2分 y1| 1.
此时x1
2 x2
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y kx m,
x2y2
1，得(2 3k2)x2 6
kmx 3(m2 2) 0， 由题意知m 0，将其代入32
其中 36km 12(2 3k)(m 2) 0,即3k 2 m （*）
2
2
2
2
22
6km3(m2 2),x1x2 , 又x1 x2
2 3k22 3k2
所以|PQ| 因为点O到直线l的距离为d