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r = ────── = ────────────── = 42.5³10 m ρRTln( p/p0) 103³8.314³293ln(2.40/2.34)
?p = 2γ/r
= 2³72.8³10/(42.5³10 ) = 3.43³10 Pa
= 3.43³10 kPa
3－3－96－9
2、20 ℃下水的表面张力为 72.75 mN.m－1, 密度为 10３ kg. m－3. 若在 0 ～100 ℃范围内可将水的蒸发热看作常数, ΔvapHm = 40.67 kJ/mol, 计算20 ℃时,半径为 10－7 cm的水滴的饱和蒸气压。
解:
因在 P0下水的沸点为 100 ℃, 故T0 = 373 K, P0 = 101.3 kPa
20 ℃时 水（平面）的饱和蒸气压。
Ln( P)?= lnP0＋(ΔH/R)(1/T?-1/T?)
= ln(101.3³103)+40.67³103³(293-373)/(8.314³293³373) ln P= 7.945
P= 2.821 kPa
ln( Pr/P) = 2σM/(rρRT)
= 2³72.75³10－3³18³10－3/(10－９³103³8.314³293) = 1.075
Pr/P= EXP (1.075)= 2.930
Pr = 2.930³2.821 = 8.266 kPa
－13、298 K时, 乙醇溶液的表面张力与乙醇浓度 C(mol.m) 之间
的关系为: γ = γ0 - aC + bC2, 式中 a 及 b 均为常数 .
(1) 写出此溶液乙醇的表面过剩量 Γ与浓度 C 之间的关系式.
(2) 当 a = 5.00³10－7 N. m－1.mol－1, b = 2.00³10－10 N. m－1.mol－1时, 计算 0.5 mol.dm－3 乙醇溶液的表面过剩量Γ.
解:
(1) (dγ/dC)? = - a + 2 bC
(2) Γ= -(C/RT)(dγ/dC)? = C(a-2bC)/(RT)
3－10 =0.5³10³(5.00³10?-2³2.00³10³0.5³
103)/(8.314³298)
=6.06³10－8 mol.m?