1 , x<1 设随机2量X的变概率密度 的为率密度概：为3 设 随变机量的概 密度率：f ( 为x) =π 1 x ,0 x1≥ 求数学期望EX与方差 与方 差X. D数学求期望与方差 .解 XE =∫
1 1
x 1
π x212
dx = x01 DX则= X 2 E (X)E2 =EX 2∴ DX =
∫
1 1π 1x 2
x d
2=π
∫
01x2 1 x2
dx令x = sni t ∴,dx =cos dtt∴ XD= 2
π
∫
π
20 21 π 1sin( t dx)= π=2 22216