概率统计第四章习题(18)

5 随设变机X量的 概密率度为：设随 机变 量概的密率为度：x 2 Ax e 2ax >0 f(x )= (a > ), 0求数系及 X与D X.E求系 数A 及与 0 x≤ 02

解Q

∫令+∞

∞

2f x()xd = ∫

∞

+0

Ax e

2

x2 a2

xd= 1 1 2

xa = t ,即x= a t ,dx t =dt2 a+∞20

∫∴

A xe∞ 2 0+

2

2x 2adx

1 3

=2 ∫Aaa a t e ttd= A 2 2t∫

∞+

0te t td1

182

4