江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题
19.（本题满分16分）已知数列an n 16,bn ( 1)nn 15,其中n N*
(1)求满足an 1=bn的所有正整数n的集合 （2）n 16,求数列
bn
的最大值和最小值 an
（3）记数列 anbn 的前 n项和为Sn，求所有满足S2m S2n（m<n）的有序整数对(m,n)
20. （本题满分16分）已知函数f(x)=(x-a)(x b)2,a,b为常数，
（1）若a b,求证：函数f(x)存在极大值和极小值
（2）设（1）中 f(x) 取得极大值、极小值时自变量的分别为x1,x2，令点A (x1,f(x1))，B
1
(x2,f(x2)),如果直线AB的斜率为 ，求函数f(x)和f/(x)的公共递减区间的长度
2
（3）若f(x) mf(x)对于一切x R 恒成立，求实数m,a,b满足的条件
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2012～2013学年度第一学期期末考试
高三数学参考答案
一填空题