江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题
n取奇数时
1bn
=-1- n 16an
n=17时（
bn
）min=-2无最大值 8分 an
( 1)n(n 15)bn
(ii)当n<16时， =
n 16an
当n为偶数时
1bn (n 15)
==-1-
n 16n 16an
n=14时（
1b13bn
）max=-（n）min=-
2an14an
当n奇数
1114bnn 15b
==1+ ， n=1 ， （n）max=1-=，
n 161515ann 16an
n=15，（
bn
）min=0 11分 an
3bn
最大值为（n=18）最小值-2（n=17）……………….……..……………….12分
2an
综上，
(3)n≤15时，bn=(-1)n-1(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (16-2k)≥0 ，n>15时，bn=(-1)n(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (2k-16) >0，其中a15b15+a16b16=0
S16=S14 m=7， n=8…………………………………………………………….16分 20．（1）f(x) (x b) 3x (2a b) 1分
/
a b b
2a b2a b
f,(x) 0有两不等 b和
33
f（x）存在极大值和极小值 ……………………………….……………………………4分
（2）①若a=b，f（x）不存在减区间
②若a>b时由（1）知x1=b，x2=
2a b
3
2a b2(a b)2
A（b,0）B 3, 9
2(a b)2
31 2(a b)2 3(a b) a b
2a b22
b3