江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题
1． 1,2 2.i 3.3 4.
6 5
5.(0,0) 6.0.2 7.< 8. ①,2④ 9. 10.相交
5 6
2
2
,2 11.必要不充分 12. ,8 13.11 14. 1 22
二 解答题
9
15. （1）∵｜a｜cosλθ+cos(10-λ)θ ，｜b｜sin(10-λ)θ+sinλθ （算1个得1分） 2 2
｜a｜+｜b｜=2，………………………………………………………………4分
（2）∵a⊥b，∴cos ·sin(10- ) +cos(10- ) ·sin =0
∴sin((10- ) + )=0，∴sin10 =0 7分
∴10 =kπ，k∈Z，∴ =
（3）∵ =
k
，k∈Z……………………………………..........9分 10
, cos ·sin θ－cos(10- ) ·sin［(10－ ) ］ 20
=cos·sin－cos（－）·sin(－)
2020202022
=cos·sin-sin·cos=0，
20202020
∴a∥b………………………………………………..…………………………….. 14分
16. (1)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC, 2分
SA 面ABC SA BC
AD SA BC 面ABC BC 平面SAD
BC AM……………..7分 A AM 面SAD
（证到SA⊥平面SAD得5分）
（2）∵AM 面SAB， AM SD，
SM 4MD
ME 平面ABS面ABS……………14分 EM∥
AE 4DE SA 平面
（证到SM=4MD得10分，得到ME‖SA得12分。） 17. (1)设MN交AD交于Q点 ∵∠MQD=30°，∴MQ=
ME//SA
1，OQ=（算出一个得2分） 22
S△PMN=
11336 3MN·AQ=×（1+）= ……………….……… 6分 22228
（2）设∠MOQ=θ，∴θ∈［0，
］，MQ=sinθ，OQ=cosθ 2