高等数学
定积分 习题课一 . 定义 :
lim lim ∫a f ( x ) dx = λ →0 ∑ f (ξ i ) xi = λ →0 ∑ f ( x ) dx .b i =1 [a, b]
n
几何意义 :二 . 性质 :
∫a f ( x ) dx = 曲边梯形的面积 sb b
b
.
1. 2.3. 4.
∫a ( f ± g ) = ∫a f ± ∫a g ∫a k f = k ∫a f∫a f = ∫a f + ∫c f ∫ab b c b b b
b
5 . 在[a , b]上f ( x) ≥ 0 f ( x) ≤ 0
f ( x ) ≥ g( x )
∫a f ≥ 0 b ∫a f ≤ 0 b b ∫a f ≥ ∫a g1
b
dx = b a
∫a f
b
≤∫ fa
b