高等数学
四 . Newton - Leibnitz 公式 ( 微积分基本定理 ) 条件 : f ( x ) 在 [ a , b ] 上连续b
结论 :五. 换元法
∫
b f (x)dx = F(x) a a
其中 F ( x ) 为 f ( x ) 的一个原函数 .
1.
∫a f ( x ) dx = ∫a g( ( x )) ′ ( x ) dx = ∫α g(u) dub b
β
f ( x ) ≡ g ( ( x )) ′ ( x ) , α = (a ) , β = (b ) .
2
∫a f ( x ) dx ====== ∫α f ( (t )) ′ (t ) dtb
x = ( t )
β
( t ) 单调 , 可导 .
= 1 (a ) , β = 1 (b ) . α4
换 同 换 ! 元 时 限