高等数学 第五章 定积分 习题课(7)

高等数学

八 . 有用结论

1.

∫ a

+a

2 ∫0 f ( x ) dx f ( x ) dx = 0π π

+a

f ( x ) 是偶函数f ( x ) 是奇函数

2 . I n = ∫ 2 sin n x dx = ∫ 2 cos n x dx0 0

( n 1) ( n 3) 4 2 n ( n 2) 5 3 = ( n 1) ( n 3) 3 1 π n ( n 2) 4 2 2

n 为奇数 n 为偶数7