因为x=1符合大前提x>当5x-2=0时，即x=
2
，所以此时方程的解是x=1 5
2
， 得到矛盾等式0=3，所以此时方程无解 521
当5x-2<0时，即x<， 5x-2= -3，x=
55
121
因为x= 符合大前提x<，所以此时方程的解是x=
555
1
综上，方程的解为x=1 或x=
5
注：求出x的值后应注意检验x是否符合条件 解法2：（整体思想） 联想：a 3时，a=±3
类比：5x 2 3，则5x-2=3或5x-2=-3
解两个一元一次方程，方程的解为x=1 或x=
例10． 解方程
1
5
2x 1 5
1 3
解：去分母 2| x-1|-5=3
移项 2| x-1|=8 | x-1|=4
所以x-1=4或x-1=-4 解得x=5或x=-3
例11． 解方程 x 2 x 1分析：此题适合用解法2
当x-1>0时，即x>1，x-1=-2x+1，3x=2，x=
因为x=
2
3
2
不符合大前提x>1，所以此时方程无解 3
当x-1=0时，即x=1，0=-2+1，0 =-1，此时方程无解 当x-1<0时，即x<1，1-x=-2x+1，x=0
因为x=0符合大前提x<1，所以此时方程的解为x=0 综上，方程的解为x=0
三、小结
1、体会方程思想在实际中的应用 2、体会转化的方法，提升数学能力