初一数学复习资料(9)

2021-02-21 14:28

题中的等量关系为:小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+ 解:设开始时,每队有x人在排队,

2分钟后,B窗口排队的人数为:x-6×2+5×2=x-2 根据题意,可列方程:

1 2

xx 21 2 462

去分母得 3x=24+2(x-2)+6

去括号得3x=24+2x-4+6 移项得3x-2x=26 解得x=26

所以,开始时,有26人排队。

课外知识拓展:

一、含字母系数方程的解法:

思考:ax b是什么方程?

在一元一次方程的标准形式、最简形式中都要求a≠0,所以ax b不是一元一次方程 我们把它称为含字母系数的方程。 例6.解方程ax b

解:(分类讨论)当a≠0时,x

b

a

当a=0,b=0时,即 0x=0,方程有任意解

当a=0,b≠0时,即 0x=b,方程无解 即方程ax b的解有三种情况。

例7.问当a、b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。 分析:先解关于x的方程,把x用a、b表示,最后再根据系数情况进行讨论。 解: 将原方程移项得2x+bx=1+a-5,合并同类项得:(2+b)x=a-4 当2+b0,即b-2时,方程有唯一解x

a 4

, 2 b

当2+b=0且a-4=0时,即b=-2且a=4时,方程有无数个解, 当2+b=0且a-4≠0时,即b=-2且a≠4时,方程无解, 例 8. 解方程

x 11 xa b

abab

分析:根据题意,ab≠0,所以方程两边可以同乘ab

去分母,得b(x-1)-a(1-x)=a+b 去括号,得bx-b-a+ax=a+b 移项,并项得 (a+b)x=2a+2b 当a+b≠0时,x

2a 2b

=2

a b

当a+b=0时,方程有任意解

说明:本题中没有出现方程ax b中的系数a=0,b≠0的情况,所以解的情况只有两种。

二、含绝对值的方程解法

例9. 解下列方程5x 2 3 解法1:(分类讨论)

当5x-2>0时,即x>

2

, 5x-2=3, 5x=5, x=1 5


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