土力学复习完美笔记----珍藏打印版
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综上所述，各种情况下土中某点的竖向自重应力均可用下式表达： i 1
3
i—第i层土的容重，kN/m,地下水位以下土颗粒受到浮力时，应采用有效容重;对不透水层层面及其以下土体，还
要考虑其上的水、土总重，即加上水压力。
hi—第i层土土层厚度，m；n—计算点至天然地面范围内土层层数。 w—水的容重，一般情况下，可取 w=10kN/m
3 hw—不透水层层面至自由水位面的距离(水位），m。
基底压力——基础底面与土之间的接触压力称为基底压力，记为p。
1.影响基底压力分布的因素 （1）地基与基础的相对刚度；（2）土的性质；（3）基础的埋深；（4）上部结构的刚度 2.基底压力的简化计算 （1）中心荷载作用P
n
N F
p—基底压力，kPa；
N—作用在基础底面上的中心荷载（或上部结构传
下来的竖向集中力） kN
F—基础底面面积，m2,圆形基础，F= *R2,R为圆半径，m；矩形基础 F=L*b，b为基础底面宽度，m；L为基础底面长度，m；条形基础，沿长度方向取1m，即L=1m，此时b=F。 Mm3；
矩形基础，F=L*b，W=b*L2/6，（沿L方向偏心）e = M/N,
此时，基底反力呈梯形或三角形分布，如图，当e>L/6时，按上式计算基底出现拉力，而基底只能承压不能受拉， max
k= L/2 - e,基础底面上合力N至基底反力最大边距离，m。 竖向集中荷载下的附加应力
附加应力：外部各种作用在土中引起的应力增量称为附加应力。 3 33
3 Q Z3 Q Z3 Q Z z 555
2 R 2222222
p
3 k b
N
2
2 (x y z)
3
QZ2
2 (r z)
5
r22
2 [1 ()]
z 3r
K f(令： z)
r22
2 [1 ()] z多个集中力共同作用时 Q3QnQQ2 z z1 z2 z3 zn K1 1 K K K 23n
Z12Z22Z32Zn2 1n
2 Ki QiZ i 1
r
其中； K i f (i) 第i个竖向力作用下的竖向附加应力系数，根据ri/z查表求得。ri—M点到第i个集中力的水平距
z
离，z—M点到半空间表面的距离。结构工程中，一般的允许误差为±5%，做为土力学的理论计算， ±6%的误差还可以接受，因此，工程上，允许直接按集中力考虑，应用布氏公式求解的条件是R>2L。