土力学复习完美笔记----珍藏打印版
分布荷载作用下的附加应力
一、矩形面积上的均布荷载：设有一矩形面积，长边为L，短边为b，其上作用有均布荷载p。 2.角点下的竖向附加应力 z c p
bb
3.任意点下的竖向附加应力（形式同上）
x33 Zlb二、矩形面积上的三角形荷载 t1 dxdy00
2221.角点下 2 (x y z)2
（1）角点1（荷载为零边角点）下 lz
f(,)
bb
z t1 —矩形面积上三角形荷载时角点1下的竖向附加应力系数，应用时查表。
b x（2）角点2（荷载最大边角点）下 3 Z3
lb
t2 0 0dxdy 2222
2 (x y z)zt2
lz f(,) bb
2.任意点下 —矩形面积上三角形荷载时角点2下的竖向附加应力系数，应用时查表。 三、圆形面积上的荷载 1.均布荷载圆心点下
ro2 3 Z3z dF f()o500 2 Rrolz
c f ( ,) —矩形面积上均布荷载时角点下的竖向附加应力系数，应用时查表。
p
p
0—均布圆形荷载作用时中心点下的竖向附加应力系数其中的ro为荷载作用面半径,z计算点至荷载作用面的距离。
3. 均布荷载任意点下
z
rz
f(,)
其中 ro ——均布圆形荷载作用时任意点下的竖向附加应力系数，r为计算点半径。 ro
3.圆形面积上 三角形荷载边点点下 zz
f() f()21 z z 2 2 其中 1 1r
p
p
p
ro
o
1、 2—分别为圆形面积上 三角形荷载边点1和边点2下的竖向附加应力系数。
四、均布线荷载作用
2 p3
cos z 其中cosβ=z/R1,同样可求得 x
R1
xz
五、条形荷载作用 1.均布条形荷载作用
2 p cos sin2 R1
zx
2 p
cos2 sin R1
z
p
[sin 1 cos 1 sin 2 cos 2 ( 1 2)]
pp
xz [sin2 1 sin2 2] [ sin( 1 2) cos( 1 2) ( 1 2)]同理得： x
x y 2根据材料力学公式： 1 xy 2 将ζz 、ζx 、ηxz、代入后整理得土中某点大、 ()xy3
22小主应力表达式：
pp
(2 sin2 ) [( ) sin( )]1 1 1 2 1 2
令：2α=(β1-β2) 3 3
p
[ sin( 1 2) cos( 1 2) ( 1 2)] x
如改用直角坐标，则仍然可写成： 条形面积上均布荷载时的竖向附加应力系数。 z p