2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷
于N, 由|FA| 2|FB|,则|AM| 2|BN|,点B为AP的中点.连结OB,则
|OB|
1
|AF|, |OB| |BF| 点B的横坐标为1, 故点B的坐标
为2
k
0故选D
1 ( 2)3
10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种
222
解：用间接法即可.C4 C4 C4 30种. 故选C
x2y2
11. 已知双曲线C2 2 1 a 0,b 0 的右焦点为F,过F
的直线交C
ab
于A、B两点，若AF 4FB,则C的离心率为A．
6759 B. C. D. 5585
x2y2
解：设双曲线C2 2 1的右准线为l,过A、B分 别
ab
作AM l于M,BN l于N, BD AM于D,由直线AB的斜率
为
,知直线AB的倾斜角为
1
|AB|, 2
第
二
定
义
有
60 BAD 60 ,|AD|
由
双
曲
线
的
1
|AM| |BN| |AD| (|AF| |FB|)
e 11
|AB| (|AF| |FB|). 22
5 16
又 AF 4FB 3|FB| |FB| e 故选A
e25
12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“ ”的面的方位是
A. 南 C. 西
B. 北 D. 下