2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2卷
解：展、折问题。易判断选B
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
解
：
13. 的展开式中xy的系数为。
xy
，只需求展开式中的含xy项的系数：
4
33
4
2244
2C4 6
14. 设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a5 5a3则
S9
S5
解： an 为等差数列，
S99a5
9 S55a3
15.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面
7
，则球O的表面积等于 8 . 4
7 72
,得r2 . 解：设球半径为R，圆C的半径为r，由4 r 44
得到圆C。若圆C的面积等于
因为OC
22127RR) r R 得R2 2.故球O的表
。由R2 4842面积等于8 .
16. 已知AC、BD为圆O:x2 y2
4的两条相互垂直的弦，垂足为M,则四边形
ABCD的面积的最大值为
解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12+d22 OM2 3. 四边形ABCD
的面积S
1
|AB| |CD| 8 (d12 d22) 5 2
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分10分）
设 ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A C) cosB
3，2
b2 ac，求B。
s (C )分析：由coA
3
Bc，s易想到先将B (A C)代入2