∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)
注：本题其它解法参照评分
23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分)
（2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB
∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)
∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分)
又∵AB ∥CD ，AB ∥FN
∴CD ∥FN
∴∠D +∠DFN =180°
又∵∠D =120°
∴∠DFN =60°…………(5分)
∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60°
∴∠EFD =∠MEF +60°
∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)
（3）如图2，过点F 作FH ∥EP
由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°
设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）°
∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =2
1∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP
∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分)
∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分)
∴∠P =15°…………(10分)
注：本题其它解法参照评分．
24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)
（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ．
∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2） ∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)
∴ S △BOC =12
OB ×OC =4…………(5分) 又∵S △BOC = S △BOD ＋S △COD =12OB ×MD ＋12OC ×ND =12×4×（-n ）+12×m ×2 =m-2n …………(6分) ∴m-2n=4…………(7分)
（3）解： OFC FCG OEC ??Ð的值不变，值为2．理由如下： 第23题图
1 第23题图2