【苏教版】【步步高】2014届高三数学(理)大一轮复习练习：4.6 二倍角的三角函数]
4.6 二倍角的三角函数
一、填空题
5 π
1．已知α∈ ，π ，sin α＝，则tan 2α＝____.
5 2
5251 π
解析 由α∈ ，π ，sin α＝，得cos α＝－，tan α＝－，
552 2 所以tan 2α＝4
答案 －3
2．计算1－2sin222.5°的值为________． 2
解析 原式＝cos 45°＝2答案
22
2tan α4
2
1－tanα3
π
sin α＋4 5
3． 已知α是第一象限的角，且cos α＝，则________．
13cos(2α＋4π)解析 ∵α是第一象限的角，cos α＝
512，∴sin α＝. 1313
π 22
α＋cos α)(sin α＋cos α)sin α＋4 22
∴ cos(2α＋4π)cos 2αcos2α－sin2α22
2213 2
＝cos α－sin α51214
1313答案 －
13 2
14
4．函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最大值与最小值的和为________．
1 231
解析 f(x)＝1－2sinx＋2sin x＝－2 sin x－＋，所以当sin x＝时，f(x)max
2 22
2