【苏教版】【步步高】2014届高三数学(理)大一轮复习练习：4.6 二倍角的三角函数]
答案 －1
13．在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，－1)，B(－3，－4)两点，若点C在∠
AOB的平分线上，且|→OC|10，则点C的坐标是________． 解析 如图，α＋2β＝90°， 43sin α＝cos α＝
554
所以sin(90°－2β)＝.
5
442
即cos 2β＝，从而2cosβ－1＝，
55cos β＝
31sin β＝. 1010
α＋β
α＋β
＝
cos β
＝3. sin β
所以tan(α＋β)＝
所以直线OC的方程为y＝3x，于是由＝－1，y＝－3，C(－1，－3)． 答案 (－1，－3) 二、解答题
x
2
＋x2＝10x2＝10，且x＜0，得x
14. 利用三角公式化简：sin50 (1 3tan10 )．
12(cos10 sin10 )
3sin10) sin50 解析 原式 sin50 (1 cos10cos10
sin30 cos10 cos30 sin10 2sin50 sin40
2sin50
cos10cos10
2cos40 sin40 sin80
1．
cos10cos10
12sin x
15． 已知sin x＋cos x＝－x<180°)．求
5cos x－sin x－cos 3x＋sin 3x
的值．
111
解析 ∵sin x＋cos x＝－2sin xcos x＝即1＋sin 2x＝，
52525∴sin 2x
＝－
24
25