【苏教版】【步步高】2014届高三数学(理)大一轮复习练习：4.6 二倍角的三角函数]
所以B＝
π5π或. 66
π 5π
－A ＝sin A 时，sin A＋cos C＝sin A＋cos
6 6
(2)当B＝－
π 3133
A＋A＝A－cos A3sin A－ .
6 2222
5π3
由于0＜A＜，所以sin A＋cos C∈ －3 .
6 2 当B＝
33 5π
时，同理可得sin A＋cos C∈ . 6 22
18．已知向量a＝(1－tan x,1)，b＝(1＋sin 2x＋cos 2x,0)，记函数f(x)＝a·b. (1)求函数f(x)的解析式，并指出它的定义域； π π 2 α＋0， ＝，且α∈ ，求f(α)． (2)若f
8 52 解析 (1)f(x)＝a·b＝(1－tan x)(1＋sin 2x＋cos 2x) ＝
cos x－sin x
2x＋2sin xcos x)＝2(cos2x－sin2x)＝2cos 2x.
cos x
π
＋，k∈Z . 2
定义域为 x|x≠kπ
π π 2
(2)因为f α＋ ＝2cos 2α＋＝，
8 4 5 π 2π π5π
所以cos 2α＋ ＝，且2α＋ ，
4 104 4 4 π 2
所以sin 2α＋ ＝.
4 10
π π
所以f(α)＝2cos 2α＝2cos 2α＋ －
4 4 π π ππ8
＝2cos 2α＋cos2sin 2α＋sin ＝.
4 4 445