∵∠COE+∠OCE=90 , ∠D+∠DOC=90 ,
∴ ∠COE=∠D. 3分 ∵tanD=
1
, 2
1. 2
tan COE ∴
∵∠OEC =90 , CE=2, ∴OE
CE
4.
tan COE
在Rt △OEC中, 由勾股定理可得
OC
在Rt △ODC中, 由tanD
OC1
，得CD , 4分由CD2
勾股定理可得 OD 10.
AD OA OD OC OD 10. 5分
∴
21．解：（1）(6 4) 50% 20. 所以李老师一共调查了20名学生. 1分 （2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名；补充条形统计图略.
说明：其中每空1分，条形统计图1分. 4分 （3）解法一：由题意画树形图如下：
男从A类中选取
5分
从D类中选取男女男女男女
从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=解法二：
由题意列表如下：
31
6分 .
62
5分
由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=22.解：（1）画图如下：
(答案不唯一)
31
. 6分 62
2分
图3